彈(dan)簧簡述彈(dan)簧性質與(yu)彈簧連接(jiē)體問題
彈(dàn)簧作為典(diǎn)型的彈力(lì)模型，它具(ju)有如下性(xìng)質：彈簧既(ji)可承受壓(yā)力，也可承(cheng)受拉力;由(yóu)于彈簧通(tong)常不計質(zhì)量，各處彈(dàn)力大小相(xiang)等;彈簧的(de)彈力與形(xíng)變相聯系(xì)，形變的改(gǎi)變需要時(shí)間，所以彈(dan)力不能突(tu)變。
彈簧連(lian)接體是指(zhi)由螺旋彈(dàn)簧連接着(zhe)的物體組(zu)。有許多彈(dan)簧連接體(ti)問題可以(yǐ)直接利用(yòng)彈簧模型(xing)的性質和(he)特♉點來解(jie)決，下面舉(jǔ)例說明。
例(lì)1.質量為m的(de)質點與三(sān)根相同的(de)螺旋形輕(qīng)彈簧相連(lián)，靜止時，相(xiàng)🚩鄰彈簧間(jiān)的夾角為(wei)120°，如圖1所示(shi)。已知彈簧(huáng)a，b對質點的(de)作用力均(jun)為㊙️F，則彈簧(huáng)C對質點的(de)作用力可(ke)能為： [ ]
A.F B.F+mg
C.F-mg D.mg+F
解析(xī)：彈簧a，b有可(kě)能處于伸(shēn)長狀态，也(yě)可能處于(yu)壓縮狀态(tai)，不同狀态(tài)彈力方向(xiang)不同。同樣(yàng)彈簧C也有(you)兩種可能(néng)狀态。
當a，b處(chu)于伸長狀(zhuang)态，其彈力(li)的合力向(xiang)上，大小為(wei)F。如果C處于(yú)🍉伸長狀🌏态(tài)，彈力Fc向下(xia)，由
Fc+mg=F，
得
Fc=F-mg。
如果(guo)C處于壓縮(suo)狀态，彈力(lì)Fc向上，由
Fc+F=mg，
有(you)
Fc=mg-F。
當mg=2F時，
Fc=F。
當a，b處(chu)于壓縮狀(zhuang)态， 其彈力(lì)的合力向(xiang)下，大小為(wei)F，C必處🍉于壓(yā)♉縮狀态， 彈(dàn)力Fc向上，Fc=mg+F。所(suo)以A，B，C，D都有可(kě)能。
例2.物體(tǐ)B，C分别連接(jie)在輕質彈(dan)簧兩端，将(jiang)其靜置于(yú)吊籃A的水(shuǐ)平底闆上(shang)，已知A，B，C三者(zhě)質量相等(deng)，均為m，那麼(me)燒斷懸挂(gua)吊籃的💯輕(qing)繩的瞬間(jiān)，各物體加(jia)速度為多(duō)少?
解析：此(cǐ)問題應用(yòng)到彈簧的(de)彈力不能(néng)突變的性(xìng)質🔞。未燒斷(duàn)繩子之前(qián)，C受到一個(ge)重力mg和彈(dàn)簧的彈力(lì)f，兩者平🔞衡(heng)。繩燒斷瞬(shùn)間，f不能突(tū)變，大小仍(reng)為mg，所以ac=0
A, B可(kě)看成一個(gè)整體來分(fèn)析，繩子未(wèi)斷之前，它(ta)們受重力(lì)2mg，彈簧向下(xia)的彈力f =mg，繩(sheng)子向上的(de)拉力T=3mg，處于(yu)平衡狀态(tài)。繩子斷的(de)瞬間，拉力(lì)T消失，而彈(dan)簧的彈力(li)不能突變(bian)，所以它們(men)受到的合(hé)力向下🌐，大(da)小為 f+2mg=3mg
注:
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